[백준][코틀린] 1904 01타일

문제 내용

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
4	5

 

문제 풀이

차례대로 값을 구해보면

• N = 1 : 1
• N = 2 : 2
• N = 3 : 3
• N = 4 : 5
• N = 5 : 8
• ...

이렇게 구해진다. 여기서 점화식을 구하면 N[i] = N[i-1] + N[i-2] 를 발견할 수 있다. 이식 그대로 사용하되, 문제의 조건대로 15746으로 나눠가면서 계산하면된다.

</>̆̈ 코드

fun main() {
    val n = System.`in`.bufferedReader().readLine().toInt()
    val dp = IntArray(n+2) {1}
    dp[2] = 2

    for (index in 2 .. n) dp[index] = (dp[index-1] + dp[index-2]) % 15746

    print(dp[n])
}

링크

1904번: 01타일