[백준][코틀린] 9184 신나는 함수

문제 내용

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1	w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1

문제 풀이

문제 조건에서 첫번째 조건과 두번째 조건은 범위를 벗어났을때 저렇게 처리해라~ 라고 명시한 것이고, 밑의 두개의 조건이 값이 0~20일때 어떻게 계산할지 나타낸 것이다. 따라서, 우선 3중 배열을 만드는데 여기다가 초깃값으로 1을 지정해준다. 왜냐면 0이 포함된게 있으면 다 1이니까!

그러고 나서, 삼중 for문을 도는데 이때, 만약 a< b < c 이면 (b가 a+1..c 범위 안에 있을때로 변경 가능) 세번째 조건에 맞게 계산하고 나머지의 경우 4번째 조건을 맞추면 된다.

그러고나서 입력 값을 받으면서 문제 조건에 따라 출력하면 되는 간단한 문제였다!

</>̆̈ 코드

fun main() {
    val br = System.`in`.bufferedReader(); val bw = System.out.bufferedWriter()
    val dp = Array(21) {Array(21) {IntArray(21) {1} } }
    for (a in 1 .. 20) {
        for (b in 1 ..  20) {
            for (c in 1 .. 20) {
                if (b in (a + 1) until c) dp[a][b][c] = dp[a][b][c-1] + dp[a][b-1][c-1] - dp[a][b-1][c-1]
                else dp[a][b][c] = dp[a-1][b][c] + dp[a-1][b-1][c] + dp[a-1][b][c-1] - dp[a-1][b-1][c-1]
            }
        }
    }
    var line = br.readLine()

    while (line != "-1 -1 -1") {
        val (a, b, c) = line.split(" ").map { it.toInt() }
        if (a <= 0 || b<=0 || c<=0 ) bw.write("w($a, $b, $c) = 1\n")
        else if (a > 20 || b > 20 || c>20) bw.write("w($a, $b, $c) = ${dp[20][20][20]}\n")
        else bw.write("w($a, $b, $c) = ${dp[a][b][c]}\n")
        line = br.readLine()
    }

    bw.close()
}

링크

9184번: 신나는 함수 실행