[백준][코틀린] 11729 하노이 탑 이동 순서

문제 내용

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력	예제 출력
3	7 1 3 1 2 3 2 1 3 2 1 2 3 1 3

 

문제 풀이

하노이 탑을 재귀로 구현하는 것은 학교에서 다룬적이 있었지만, 제대로 이해하고 코드를 짰다고 하기엔 항상 애매했다. 이 문제를 접한 김에 원리를 제대로 알아야겠다고 생각하였고

https://shoark7.github.io/programming/algorithm/tower-of-hanoi

'하노이의 탑' 이해하기

해당 블로그에 매우매우 잘 설명되어있다!  풀이를 참고하는 것이 좋을 것 같다!

</>̆̈ 코드

import java.io.*
import kotlin.math.pow

val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

fun main() {
    val n = readLine()!!.toInt()
    bw.append("${2.0.pow(n).toInt() -1}\n")
    hanoi(n, 1, 3, 2)
    bw.close()
}

private fun hanoi(n: Int, start: Int, end: Int, via: Int) {
    if (n == 1) bw.append("$start $end\n")
    else {
        hanoi(n-1, start, via, end)
        bw.append("$start $end\n")
        hanoi(n-1, via, end, start)
    }
}

링크

11729번: 하노이 탑 이동 순서