문제 내용
문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 | 예제 출력 |
4 7 20 15 10 17 |
15 |
5 20 4 42 40 26 46 |
36 |
문제 풀이
이분 탐색을 이용해서 문제를 풀었다. 커팅기의 높이를 mid로 계산할건데, 이때 low를 0으로 설정하면 값이 커졌을 때 시간초과가 나거나 비효율적이라 생각해서 maximum에서 나무 높이만큼 뺀 값을 초깃값으로 설정해주었다. 예를 들어 10 10 10 20 일때 10만큼의 나무를 원한다면 높이를 10으로 설정해도 괜찮을 것이고, 20 20 20 20 일때 10만큼의 나무를 원하더라도 높이를 10으로 정하고 올려가면 될 것이다.
그러고 나서는 이분탐색의 알고리즘 대로, 탐색해 나가면 된다.
잘모르겠는 부분이 있다면 댓글 달아주세요!
</>̆̈ 코드
import java.util.*
fun main() {
val br = System.`in`.bufferedReader()
var n = 0; var m = 0L
with(StringTokenizer(br.readLine())) {
n = nextToken().toInt()
m = nextToken().toLong()
}
val trees = StringTokenizer(br.readLine()).run { LongArray(n.toInt()) {nextToken().toLong()} }
val maximum = trees.maxOf { it }
var low = (maximum - m).run { if(this < 0) 0L else this }; var high = maximum; var mid = 0L
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2
if (getTree(trees, mid) < m) high = mid - 1
else low = mid + 1
}
print(high)
}
private fun getTree(trees: LongArray, cutting: Long) =
trees.sumOf { (it - cutting).run { if(this < 0) 0 else this } }
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