[백준][코틀린] 11054 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제 내용

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < … Sk-1 < Sk > Sk+1 > … SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.	7

문제 풀이

2022.02.23 - [Algorithm/with Kotlin] - [백준][코틀린] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열

위 문제와 유사한 문제이다. 이 문제에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 갈때 증가하는 것을 측정했다. 바이토닉 수열은 오른쪽에서 왼쪽으로 증가하는 것도 구해주어야한다.

각각 왼쪽에서 출발해서 증가하는 것을 dpL에 오른쪽에서 출발해서 증가하는 것을 dpR에 값을 저장해서 각 자릿수별로 측정을 해준다.

두개의 dp 를 구하고 나면, 해당하는 인덱스끼리 합을 구한후 -1을 해준 값중 가장 큰 값을 출력하면 된다.

여기서 -1을 해주는 이유는 인덱스가 중복되기 때문이다. 예를 들어 10 20 30 25 20 에서 30이 중복된다!

</>̆̈ 코드

import java.util.*

fun main() {
    val br = System.`in`.bufferedReader()
    val n = br.readLine().toInt()
    val array = StringTokenizer(br.readLine()).run { IntArray(n) {nextToken().toInt()} }
    val dpL = IntArray(n) {1}; val dpR = IntArray(n) {1}

    for (i in 1 until n) {
        for (j in 0 until i) {
            if (array[i] > array[j]) dpL[i] = maxOf(dpL[i], dpL[j] + 1)
        }
    }

    for (i in (n-2) downTo 0) {
        for (j in (n-1) downTo (i+1)) {
            if (array[i] > array[j]) dpR[i] = maxOf(dpR[i], dpR[j]+1)
        }
    }

    print(dpL.mapIndexed {index, i -> i + dpR[index] }.maxOf { it - 1 })
}

링크

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열